Question

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A．矩形
B．直角梯形
C．菱形
D．正方形

Answer

根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．
【解析】
如图：∵E、F、G、H分别为各边中点
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB
EH=FG=AC，EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形．
故选A．