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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,...

如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,则BD=   
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根据BD是直径,易证△ABD为直角三角形;∠D=∠C=30°.则BD=2AB=8. 【解析】 ∵∠BAC=120°,AB=AC=4, ∴∠C=30°, ∴∠BOA=60°. 又∵OA=OB, ∴△AOB是正三角形. ∴OB=AB=4, ∴BD=8.
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