Question

把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

Answer

（1）根据概率=所求情况数与总情况数之比计算．
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
【解析】
（1）P（抽到牌面数字是4）=；（2分）

（2）游戏规则对双方不公平．（5分）
理由如下：
或

小李
小王 3 4 5
3 （3，3） （3，4） （3，5）
4 （4，3） （4，4） （4，5）
5 （5，3） （5，4） （5，5）

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．
P（抽到牌面数字相同）=，
P（抽到牌面数字不相同）=．
∵，
∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．（12分）
（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）