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已知命题:“如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,AC∥DF,则△...

已知命题:“如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,AC∥DF,则△ABC≌△DEF.”这个命题是真命题还是假命题?如果是真命题,请给出证明; 如果是假命题,请添加一个适当的条件,使它成为真命题,并加以证明.

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因为AC∥DF,所以可得∠CAB=∠FDE.又AD=BE,若使△ABC≌△DEF,则缺少的条件可以是一对角或一对边,所以添加AC=DF问题可得证. 这个命题是假命题.若AC=DF,则原命题是真命题. 证明:∵AD=BE, ∴AD+BD=BE+BD. ∴AB=DE. ∵AC∥DF, ∴∠CAB=∠FDE. 又∵AC=DF, ∴△ABC≌△DEF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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