如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为12米，净高CD为8米...

如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为12米，净高CD为8米，则此隧道单心圆的半径OA是米．
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因为CD为高，根据垂径定理，CD平分AB，则AD=BD=6，在Rt△AOD中，有OA2=AD2+OD2，进而可求得半径OA．【解析】因为CD为高，根据垂径定理：CD平分AB，又路面AB宽为12米则有：m，设圆的半径是x米，在Rt△AOD中，有OA2=AD2+OD2，即：x2=62+（8-x）2，解得：，所以圆的半径长是米．

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考点分析：

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（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等