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已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2:5,则这个等腰三角形的顶角的度数是( )...

已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2:5,则这个等腰三角形的顶角的度数是( )
A.30°
B.75°
C.30°或者75°
D.30°或者100°
本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况,然后根据等腰三角形的性质两底角相等可解. 【解析】 解法一:(1)当顶角较小时,顶角度数是:°=30°; (2)当顶角较大时,顶角度数为:°; 解法二:(1)设顶角的度数是2x°,则有:2x+5x+5x=180,解得:x=15, 所以顶角度数是:2x=30;(2)设顶角的度数是5x°,则有:5x+2x+2x=180, 解得:x=20,则有:顶角度数是:5x=100,综上所述,故顶角的度数是30°或者100°. 故选D.
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考点分析:
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