Question

已知关于x的方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是（ ）
A．不存在
B．1
C．-1
D．

Answer

首先根据方程有两个不相等的实数根列出有关k的不等式解得k的取值范围，然后根据两个实数根互为相反数求得k的值，看k的值是否使得方程有两个不相等的实数根即可．
【解析】
∵关于x的方程k2x2-（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，
∴，
解得：k＜且k≠0，
根据一元二次方程根与系数的关系，
有x1+x2==0，即 ；
但当 时，△＜0，方程无实数根，
∴不存在实数k，使方程两根互为相反数．
故选A．