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如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF...

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．

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先证BC=AD，ACB=DAC，∠CEB=∠AFD，根据AAS证出△BEC≌△DFA，从而得出BE=DF． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD，BC∥AD，…（2分） ∴∠ACB=∠DAC，…（3分） ∵BE∥DF， ∴∠BEC=∠AFD，…（4分） ∴△CBE≌△ADF，…（5分） ∴BE=DF．…（6分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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