Question

如图，在矩形ABCD中，P是CD边上一点，PE⊥BD，垂足为E，PF⊥AC，垂足为F，如果AB=4，AD=3，那么PE+PF等于（ ）

A．3
B．4
C．
D．

Answer

首先求得△ODC的面积，根据△ODC的面积=△ODP的面积+△OCP的面积=OD•PE+OC•PF，即可求解．
【解析】
在直角△ABD中，AB=4，AD=3
∴BD==5
∴OD=OC=2.5
∵△ODC的面积是×矩形ABCD的面积=×4×3=3
即△ODP的面积+△OCP的面积=3
∴OD•PE+OC•PF=3
∴×2.5（PE+PF）=3
解得：PE+PF=．
故选D．