Question

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数图象分别相交于A、B两点，其中点B坐标为（-2，-1）．
①试确定一次函数及反比例函数的解析式；
②求△ABO的面积．

Answer

①将点B坐标为（-2，-1），分别代入函数解析式求出即可；
②利用两函数解析式得出交点坐标，即可得出对应线段之间的关系，即可得出△ABO的面积．
【解析】
①把B（-2，-1）代入反比例函数解析式，得k=2，
∴一次函数解析式为y=2x+3，反比例函数解析式为y=；

②由，
解得：A（，4），
设直线与x轴交点为C，易知C（-，0），
∴S△ABO=•|xC|•|yB|+•|xC|•|yA|，
=••1+••4，
=．