在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
考点分析:
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在一次数学活动中,兴趣小组的同学为了测量一棵银杏树AB的高,他们来到与银杏树在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C处观察,如图,测得树顶部A的仰角为30°,树底部B的俯角为60°,求银杏树AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:
≈1.41,
≈1.73).
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小凯想给小旭打电话,去查小旭电话号码的时候发现记着号码的纸被磨损了,只看清前六位数字,而后面两位数字都看不清楚了.
①小凯回忆起小旭当初说过,他电话号码的最后两个数字是不重复的奇数并且都小于6.若小凯依照此规则随机拨号,试用列表法或树形图列出小凯所有可能的拨号方法,并求出小凯一次拨对小旭号码的概率;
②如果这两位数字分别满足不等式组
,试写出它可能表示的所有数字.
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如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数
图象分别相交于A、B两点,其中点B坐标为(-2,-1).
①试确定一次函数及反比例函数的解析式;
②求△ABO的面积.
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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别是BC、DC上的动点,且BE=DF.某小组的同学观察图形得出五个结论:①AE=AF;②∠CEF=∠CFE;③△AEF≌△CEF;④当点E、F分别是边BC、DC中点时,△AEF是等边三角形;⑤当点E在边BC上且点F在边DC上,且满足BE=DF时,△AEF的面积为定值.其中,真命题是
(写出所有真命题的序号).
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