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平移二次函数y=x2-2x+3的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的...

平移二次函数y=x2-2x+3的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式     ．
易得新抛物线二次项的系数为1，可选定一次项的系数为一个常数，把原点坐标代入即可求得新抛物线的解析式． 【解析】 ∵抛物线的解析式是平移得到的， ∴可设新抛物线的解析式为：y=x2-x+c， ∵（0，0）在新抛物线上， ∴c=0， ∴y=x2-x．
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考点分析：
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（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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