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(1)如图1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线; (2)如图2,已...

(1)如图1,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;
(2)如图2,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上,试说明△EGO与△FHO面积相等;
(3)如图3,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.
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(1)根据三角形的面积公式,只需过点A和BC的中点画直线即可; (2)结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明; (3)结合(1)和(2)的结论进行求作. (1)【解析】 取BC的中点D,过A、D画直线,则直线AD为所求; (2)证明:∵l1∥l2, ∴点E,F到l2之间的距离都相等,设为h. ∴S△EGH=GH•h,S△FGH=GH•h, ∴S△EGH=S△FGH, ∴S△EGH-S△GOH=S△FGH-S△GOH, ∴△EGO的面积等于△FHO的面积; (3)【解析】 取BC的中点D,连接MD,过点A作AN∥MD交BC于点N,过M、N画直线,则直线MN为所求.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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