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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，...
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
；△ADE的面积为
．
考点分析：
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将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
，定义
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
=4，则x=
．
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“迎国庆，我为先”竞猜活动中，学生会主席准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，学生会主席问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）（备用题）
A．60张
B．80张
C．90张
D．110张
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如图，规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN，
（1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；
（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？
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（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图2，已知l
1∥l
2，点E，F在l
1上，点G，H在l
2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；
（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE，AE=10．在线段AC上是否存在一点P，使得2AE
2=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．
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