Question

如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．则S₁=    ，S_n=    ．

Answer

由图得，S1==4，S2==12，S3==20，…，Sn=4（2n-1）．
【解析】
由图可得，
S1==4=4（2×1-1），
S2==12=4（2×2-1），
S3==20=4（2×3-1），
…，
∴Sn=4（2n-1）．
故答案为：4；4（2n-1）．