Question

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer

（1）先把A、B两点坐标代入反比例函数解析式即可求出m、n的值，进而可得出A、B两点的坐标，再把A、B两点的坐标代入一次函数的关系式即可求出k、b的值，进而可得出其关系式；
（2）利用描点法在坐标系内画出两函数的图象，再利用数形结合进行解答即可．
【解析】
（1）把A点坐标代入反比例函数解析式得，m==-4；
把B点坐标代入反比例函数解析式得，n==-1；
故A（-1，-4）、B（-4，-1），
代入一次函数y=kx+b得，，解得，
故一次函数的关系式为：y=-x-5；

（2）如图所示：
∵由函数图象可知，当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
∴当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．