Question

已知xy=2008，则=    ．

Answer

由xy=2008，得到x、y同号，分类：当x与y都为正数或x与y都为负数，分别利用二次根式的性质及其运算法则得到最简二次根式2或-2，然后把xy=2008代入计算，结果化为最简二次根式即可．
【解析】
∵xy=2008，
∴当x与y都为正数，
原式=+
=+
=2
=2
=4；
∴当x与y都为负数，
原式=-+（-）
=-2
=-4．
故答案为±4．