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如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为manfen5.com 满分网(即AB:BC=manfen5.com 满分网),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).

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通过构造直角三角形分别表示出BC和AF,得到有关的方程求解即可. 【解析】 如图,过点A作AF⊥DE于F, 则四边形ABEF为矩形, ∴AF=BE,EF=AB=2, 设DE=x, 在Rt△CDE中,CE==, 在Rt△ABC中,∵AB=2, ∴BC=2, 在Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-2, ∴AF==(x-2), ∵AF=BE=BC+CE, ∴(x-2)=2+, 解得x=6. 答:树高为6米.
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考点分析:
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某班实行小组量化考核制.为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
综合评价得分统计表(单位:分)
周次
组别
甲组121516141413
乙组91410171618
(1)请根据表中的数据完成下表(注:方差的计算结果精确到0.1)
平均数中位数方差
甲组14
乙组1411.7
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图.
(3)根据折线统计图中的信息,请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价.

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如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作△ABC的外接圆,圆心为O;
②以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ACD;
③连接BD,交⊙O于点E,连接AE,
(2)综合与运用:在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则:
①AD与⊙O的位置关系是______
②线段AE的长为______

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小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌充分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(6,-1),DE=3.
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(2)解不等式组:manfen5.com 满分网,并把它的解集表示在数轴上.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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