列方程（组）解应用题：某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作...

列方程（组）解应用题：
某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．
（1）请你写出甲公司的收费y₁（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；
（2）请你写出乙公司的收费y₂（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；
（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠？请写出分析理由．

（1）y1=1500+5×册数；（2）y2=8×册数；（3）是否优惠需根据册数的多少判断，因此分类讨论．【解析】（1）y1=1500+5x；（2）y2=8x；（3）当1500+5x=8x，即x=500时，y1=y2，所以两家公司价格一样；当1500+5x＞8x，即x＜500时，y1＞y2，所以乙公司价格优惠；当1500+5x＜8x，即x＞500时，y1＜y2，所以甲公司价格优惠．

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考点分析：

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如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC．
（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；
（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明．