平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1=0．那...

平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作a_n，并且规定a₁=0．那么：①a₂= ；②a₃-a₂= ；③a_n-a_n-1= ．（n≥2，用含n的代数式表示）．

n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=个交点．【解析】 ①a2==1； ②∵a3=3，a2=1 ∴a3-a2=3-1=2； ③an-an-1=-（n-1）（n-2）=（n-1）（n-n+2）=n-1．

考点分析：

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