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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2.按以下步骤作图: ①...

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2.按以下步骤作图:
①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC、AB于点E、D;
②分别以D、E为圆心,以大于manfen5.com 满分网DE长为半径画弧,两弧相交于点P;
③连接AP交BC于点F.那么:
(1)AB的长等于______(直接填写答案);
(2)∠CAF=______°(直接填写答案).

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(1)根据30°所对的直角边是斜边的一半进行求解; (2)根据作图的步骤易证明AF是∠BAC的平分线,即可求解. 【解析】 (1)∵∠C=90°,∠A=60°,AC=2, ∴AB=2AC=4. (2)根据作图,得 AD=AE,PD=PE,AP=AP, 则△AEP≌△ADP. ∴∠CAF=30°. 故答案为4,30.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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