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某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩...

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩情况,从中抽取了50名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)分成五组:第一组49.5~59.5;第二组59.5~69.5;第三组69.5~79.5;第四组79.5~89.5;第五组89.5~100.5.统计后得到图所示的频数分布直方图(部分).
观察图形的信息,回答下列问题:
(1)第四组的频数为______;(直接填写答案)
(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”.那么这200名参加初赛的学生中,参赛成绩评为“D”的学生约有______个.(直接填写答案)
(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组,再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.
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(1)用样本容量50分别减去其它各组的人数,既得第四组的频数; (2)根据频数分布直方图可知,50个人中参赛成绩评为“D”的学生有16,求出所占的百分比,再乘以200即可; (3)由题意可知第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四组的2名学生分别为A1、A2第五组的2名学生为B1、B2,画树状图,通过图确定恰好都是在90分以上的概率. 【解析】 (1)第四组的频数为:50-16-20-10-2=2; (2)参赛成绩评为“D”的学生约有:200×=64(人); (3)依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四组的2名学生分别为A1、A2第五组的2名学生为B1、B2,画树状图如下: (5 由上图可知共有12种结果,其中两个都是90分以上的有两种结果,所以恰好都是在90分以上的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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