Question

平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．则m的值为（ ）
A．或
B．4或-4
C．或
D．或

Answer

根据已知条件AP=OP=4先求出P点坐标，然后将P点坐标代入直线方程y=-x+m，即可求出m的值．
【解析】
已知O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），且AP=OP=4，
可得出△AOP为等边三角形，故P点坐标为（2，2）或（2，-2），
∵点P在直线y=-x+m上，
将两点坐标代入直线方程可得
2=-2+m，
解得m=2+2，
-2=-2+m，
解得m=2-2．
故选A．