Question

如图是用4个相同的小矩形和1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4．若x、y表示小矩形的两边长（x＞y）．请观察图形，给出下列关系式：①x²+y²=25；②x+y=7；③x-y=2；④4xy=45，其中不正确的是    ．

Answer

根据题意，得大正方形的边长是7，小正方形的边长是2，四个长方形的面积是49-4=45，则有x+y=7，x-y=2，4xy=45再进一步结合完全平方公式进行分析．
【解析】
根据题意，得大正方形的变长是7，小正方形的边长是2，四个长方形的面积是49-4=45，即4xy=45，x+y=7，x-y=2，则②③④正确；
①中，x2+y2=（x+y）2-2xy=49-=，故该选项错误．
故答案为①．