如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→...

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据： manfen5.com 满分网

，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

分别构造直角三角形将线段AD、DC、CB求出来，然后与线段AB的长相比较即能得到答案．【解析】过点C作CG⊥AB于点G，过点D作DH⊥AB于点H， ∴四边形CDHG是矩形， ∴DH=CG，在Rt△CGB中，CG=BCsin37°≈7.2km， BG=BCcos37°≈9.6km，在Rt△ADH中，AD≈10.152km，AH=7.2km， ∴少走的路=AD+CD+BC-AB=AD+CD+BC-AH-GH-BG=AD+BC-AH-BG≈5.4km．

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考点分析：

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