满分5 > 初中数学试题 >

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投...

随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润,他能获取的最大利润是多少?manfen5.com 满分网
(1)可根据图象利用待定系数法求解函数解析式; (2)根据总利润=树木利润+花卉利润,列出函数关系式,再求函数的最值. 【解析】 (1)设y1=kx,由图①所示,函数y1=kx的图象过(1,2), 所以2=k•1,k=2, 故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x, ∵该抛物线的顶点是原点, ∴设y2=ax2, 由图②所示,函数y2=ax2的图象过(2,2), ∴2=a•22,, 故利润y2关于投资量x的函数关系式是:y=x2; (2)设这位专业户投入种植花卉x万元(0≤x≤8),则投入种植树木(8-x)万元,他获得的利润是z万元,根据题意, 得z=2(8-x)+x2=x2-2x+16=(x-2)2+14, 当x=2时,z的最小值是14, ∵0≤x≤8, ∴-2≤x-2≤6, ∴(x-2)2≤36, ∴(x-2)2≤18, ∴(x-2)2+14≤18+14=32, 即z≤32,此时x=8, 答:当x=8时,z的最大值是32.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.
查看答案
如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2manfen5.com 满分网,求BC的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表:
(1)频数分布表中a=______,b=______
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.
分数段(分)49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~99.5
组中值(分)54.564.574.584.594.5
频数a910145
所占百分比5%22.5%25.0%35.0%b

查看答案
如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:manfen5.com 满分网,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)

manfen5.com 满分网 查看答案
将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.