Question

如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2011次，依次得到点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₁，则点P₂₀₁₁的坐标是    ．

Answer

根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为（1，），在等边三角形翻折的过程中，P点的纵坐标不变，而每翻折一次，横坐标增加2个单位（即等边三角形的边长），可根据这个规律求出点P2011的坐标．
【解析】
易得P1（1，），
而P1P2=P2P3=2，
∴P2（3，），P3（5，）；
依此类推，Pn（1+2n-2，），即Pn（2n-1，）；
当n=2011时，P2011（4021，），
故答案为（4021，）．