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已知:如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B. 求证:AE=C...

已知:如图,E、F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.
求证:AE=CF.

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根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C,再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE,得出AF=CE,进而得出AE=CF. 证明:∵AD∥CB, ∴∠A=∠C, 在△ADF和△CBE中, , ∴△ADF≌△CBE(ASA), ∴AF=CE, ∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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