Question

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P₁
（1）画出⊙P₁，并直接判断⊙P与⊙P₁的位置关系；
（2）设⊙P₁与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）

Answer

（1）根据题意作图即可求得答案，注意圆的半径为2；
（2）首先根据题意求得扇形BP1A与△BP1A的面积，再作差即可求得劣弧与弦AB围成的图形的面积．
【解析】
（1）如图：
∴⊙P与⊙P1的位置关系是外切；

（2）如图：∠BP1A=90°，P1A=P1B=2，
∴S扇形BP1A=，
=π，
S△AP1B=×2×2=2，
∴劣弧与弦AB围成的图形的面积为：π-2．