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线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点.若线段AB上一点P...

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点.若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点的坐标为   
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根据坐标图,可知B点坐标是(4,3),D点坐标是(8,6),A点坐标是(3,1),C点坐标是(6,2),那么连接BD,直线BD一定过原点O,连接AC直线AC一定过原点O,且B是OD的中点,同理A是OC的中点,于是AB是△OCD的中位线,从AB上任取一点P(a、b),则直线OP与CD的交点P′的坐标是(2a,2b). 【解析】 ∵AB∥CD,且O,B,D三点在一条直线上,OB=BD ∴OP=PE ∴若点P的坐标为(a,b), ∴点E的坐标是(2a,2b). 故答案为(2a,2b).
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考点分析:
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