Question

有一张矩形纸片ABCD，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A、C两点重合，那么折痕长是    ．

Answer

首先由勾股定理求出AC的长，设AC的中点为E，折线与AB交于F．然后求证△AEF∽△ABC求出EF的长．
【解析】
如图，由勾股定理易得AC=15，设AC的中点为E，折线FG与AB交于F，（折线垂直平分对角线AC），AE=7.5．
∵∠AEF=∠B=90°，∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ABC，
∴==．
∴EF=．
∴折线长=2EF=．
故答案为．