已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．

根据等腰梯形，可以得到腰AB、CD相等，底角∠BAD、∠CDA相等；又PA=PD，∠PAD、∠PDA也相等，所以△PAB和△PDC全等的条件就齐了，所以两三角形全等，可知PB=PC．证明：∵ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，∠BAD=∠CDA．（1分）又∵PA=PD， ∴∠PAD=∠PDA． ∵∠PAB=∠BAD-∠PAD，∠PDC=∠CDA-∠PDA， ∴∠PAB=∠PDC．（2分）在△PAB和△PDC中， ∴△PAB≌△PDC（SAS）．（2分） ∴PB=PC．（1分）

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考点分析：

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为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次测试抽取了______名学生的成绩为样本．
（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是______．
（3）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，那么在抽取的学生中，优秀人数为______名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优秀学生的人数约为______名．