Question

如图5，有长为24米的铁栅栏，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道铁栅栏后成两个小长方形的临时仓库．设仓库的宽AB为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长应是多少米？

Answer

（1）根据AB为xm，BC就为（24-3x），利用长方体的面积公式，可求出关系式．
（2）将s=45m代入（1）中关系式，可求出x即AB的长．
【解析】
（1）根据题意，得S=x（24-3x），
即所求的函数解析式为：S=-3x2+24x，
又0＜24-3x≤10，
∴定义域为；

（2）根据题意，得-3x2+24x=45．
整理，得x2-8x+15=0．
解得x1=5或x2=3（不符合题意，舍去）．
答：如果要围成面积为45平方米的临时仓库，AB的长为5米．