Question

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，4）和B（-4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．

Answer

根据题干条件可知把点A（2，4）代入反比例函数解析式，求出m的值，即可求出n的值，再列出二元一次方程组求出k和b的值，求出一次函数解析式．
【解析】
∵一次函数与反比例函数图象交于点A（2，4）和B（-4，n），
把A（2，4）代入，得m=8，
∴反比例函数的解析式为，
把B（-4，n）代入反比例函数解析式得n=-2，
∴B（-4，-2），
∵一次函数也过A（2，4）、B（-4，-2）两点，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为y=x+2．