Question

全球的环境污染日趋严重，为了使学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了有900名学生参加的“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	n
90.5～100.5	m	0.24

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题
（1）表中m和n所表示的数分别为m=______，n=______．
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

Answer

（1）根据50.5～60.5频数是4，频率为0.08，即可求出样本容量，进而计算出90.5-100.5的人数，以及80.5～90.5的频率，再填表；
（2）由表补全图；
（3）根据（1）中所求即可得出样本容量；
（4）根据条形图直接得出答案即可；
（5）利用样本估计总体即可，先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．
【解析】
（1）各组频率之和为1，可知依次为右方方格由上而下是0.32，根据比例关系，可计算出左侧方格从上而下是12；
∴m=12，n=0.32； 
（2）如图所示；
（3）由第（1）问知样本容量为50．
（4）落在80.5～90.5段的人数最多．            
（5）成绩优秀的人数为900×0.24=216（人）．