Question

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，则B′点的坐标为（ ）

A．（2，2）
B．（，）
C．（2，）
D．（，）

Answer

过点B′作B′D⊥OC，因为∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根据勾股定理得DC=2，故OD=4-2，即B′点的坐标为（2，）．
【解析】
过点B′作B′D⊥OC
∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4
∴∠B′CD=30°，B′D=2
根据勾股定理得DC=2
∴OD=4-2，即B′点的坐标为（2，）
故选C．