Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
【解析】
做AE⊥BC于E，根据已知可得，AB=BC，∴AB2=62+（AB-2）2，解之得，AB=BC=10cm．
由图可知：P点由B到A，△BPQ的面积从小到大，且达到最大此时面积=×10×6=30cm2．
当P点在AD上时，因为同底同高，所以面积保持不变；
当P点从D到C时，面积又逐渐减小；又因为AB=10cm，AD=2cm，CD=6cm，速度为1cm/s，
则在这三条线段上所用的时间分别为10s、2s、6s．
故选B．