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如图,△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=6,D为BC中点,E是线段AB上一...

如图,△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=6,D为BC中点,E是线段AB上一动点,当BE=    时△BDE∽△ABC.
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由△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=6,根据勾股定理即可求得AB的值,又由D为BC中点,即可求得BD的值,然后由当时,△BDE∽△ABC,即可求得BE的值. 【解析】 ∵△ABC中∠C=90°,AC=3,BC=6, ∴AB==3, ∵D为BC中点, ∴BD=BC=3, ∵∠B=∠B, 当时,△BDE∽△ABC, 即, ∴BE=, ∴当BE=时,△BDE∽△ABC. 故答案为:.
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