Question

关于x的不等式组有解，则关于x的二次函数y=ax²+（a+1）x+1的顶点所在象限是    ．

Answer

先解①得，x＞2，解②得，x＜，根据题意得到原不等式组的解集为2＜x＜，得到a＞4；然后根据抛物线的顶点坐标公式计算出y=ax2+（a+1）x+1的顶点的横纵坐标，再判断它们的正负，即可得到顶点所在的象限．
【解析】
，
解①得，x＞2，
解②得，x＜，
∵原不等式组有解，
∴2＜x＜，
∴a＞4；
∴二次函数y=ax2+（a+1）x+1的顶点的横坐标=-＜0；顶点的纵坐标==-＜0，
所以关于x的二次函数y=ax2+（a+1）x+1的顶点所在象限是第三象限．
故答案为第三象限．