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如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,AD=BE,F是CD中点. (1...

如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,AD=BE,F是CD中点.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?如果是请说明理由;若不全等请添加一个合适条件使其全等并说明理由.
(2)若Rt△ADE与Rt△BEC全等,说明△CED是直角三角形.

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(1)由AD∥BC,可得∠B=90°,又因为AD=BE,CE=DE,可得Rt△ADE≌Rt△BEC, (2)是直角三角形,由Rt△ADE≌Rt△BEC得∠AED=∠BCE,从而得出∠AED+∠BEC=90°,则△CDE是直角三角形. 【解析】 (1)不全等,添加EF⊥CD, 则Rt△ADE与Rt△BEC全等, ∵F是CD中点且EF⊥CD, ∴CE=DE, ∵AD∥BC,∠A=90°, ∴∠B=∠A=90°, ∵AD=BE,CE=DE, ∴Rt△ADE≌Rt△BEC; (2)直角三角形, ∵Rt△ADE≌Rt△BEC, ∴∠AED=∠BCE, ∵∠BCE+∠BEC=90°, ∴∠AED+∠BEC=90°, ∴∠CED=180°-90°=90°, ∴△CED是直角三角形.
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考点分析:
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(1)填出频率分布表中空缺的数据:①=______,②=______,③=______
(2)在这个问题中,样本容量是______,体育测试成绩的中位数落在第______组;
(3)若体育测试成绩18分以上(含18分)的为合格,该地区共有12000名毕业生,请估计这个地区九年级学生体育测试不合格的约有多少人?对于此次抽样结果,请用一句话谈谈感受.
组别分组频数频率
第一组14.5-17.520.04
第二组17.5-20.53
第三组20.5-23.550.10
第四组23.5-26.5
第五组26.5-29.5150.30
第六组29.5-32.550.10
 合计501

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(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)解方程:x2+3=3(x+1)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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