Question

若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是     ．

Answer

根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
【解析】
由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，
即m-3＜0，m＜3；
再由图象过二、四象限，即直线与y轴正半轴相交，
所以b＞0，m+1＞0，m＞-1．
所以-1＜m＜3．
故答案为：-1＜m＜3．