Question

已知α、β是方程x²+2x-5=0的两根，那么的值是    ．

Answer

先将所求的代数式转化为的形式，然后利用一元二次方程的根与系数的关系求得α+β、αβ的值，并将其代入所求的代数式求值即可．
【解析】
∵α、β是方程x2+2x-5=0的两根，
∴由韦达定理，得
α+β=-2，α•β=-5，
∴==．
故答案是：．