Question

如图，C是劣弧AB的中点，过点C分别作CD⊥OA，CE⊥OB，D、E分别是垂足，试判断CD、CE的大小关系，并证明你的结论．

Answer

连接CO．根据等弧所对的圆心角相等可以推知∠COD=∠COE，再由垂直的性质得到∠CDO=∠CEO=90°，所以由全等三角形的判定定理ASA证得△COD≌△COE；最后根据全等三角形的对应边相等推知CD=CE．
【解析】
CD=CE…（1分）
理由：连接CO．
∵C是弧AB的中点，∴=，
∴∠COD=∠COE…（2分），
∵CD⊥AO、CE⊥BO，∴∠CDO=∠CEO=90°…（3分），
又∵CO=CO…（4分），
∴△COD≌△COE…（5分），
∴CD=CE…（6分）．