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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25...

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是( )
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A.34
B.64
C.69
D.无法求出
首先假设S△AOB=x,S△COD=y,则S四边形ABCD=9+25+x+y,因而转化为求x+y的最小值.利用完全平方式可知, 及平行线的特点,可知S最小值. 【解析】 设S△AOB=x,S△COD=y,则S四边形ABCD=9+25+x+y; ∵ ∴. ∴; 当且仅当x=y时,; 此时,. 故S最小=34+2×15=64. 故选B.
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