Question

如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

Answer

根据正三角形的性质得出OE=EB=1，设BF=m，进而表示出C点的坐标，代入解析式即可得出m的值，进而得出C点的坐标．
【解析】
作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，
∵△OAB，△BCD均为正三角形，A在反比例函数y=，
设A的横坐标是-1，
则A的纵坐标是-，
∴OE=1，OA=2OE=2，AE=，
∴易求OE=EB=1，设BF=m，
则，
代入得：
m2+2m-1=0，
解得：m=-1±，
∵m＞0，
∴m=-1+，
∴点C的坐标为：．