如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，过点...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是边AB的中点，过点O的直线l将△ABC分割成两个部分，若其中的一个部分与△ABC相似，则满足条件的直线l共有条．
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由于三角形ABC是直角三角形，所以必须保证直线l与三角形的任意一边能够形成直角三角形，进而再判定其是否相似．【解析】 ∵三角形ABC是直角三角形， ∴只有创造出一个直角时，才有可能满足题中相似的条件； ①当L∥BC时，可得三角形相似； ②当L∥AC时，亦可得三角形相似； ③当L⊥AB时，三角形也相似，故满足题中的直线L共有3条．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等