Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°BC=CD=8cm，求梯形的面积．

Answer

过点D作DE⊥BC，垂足为E，根据60°角的正弦与余弦求出DE，CE的长度，然后即可求出BE，也就是AD的长度，再根据梯形的面积公式求解即可．
【解析】
过D点作BC的垂线交BC于E，（1分）
在直角△DEC中，DE=DC•sin60°=8×=4，
EC=DCcos60°=8×=4，（3分）
∴AD=BE=BC-EC=8-4=4，（4分）
∴S梯形ABCD=（4+8）×=cm2（5分）
答：梯形ABCD的面积为24平方厘米．（5分）（6分）