已知:矩形OABC中,A(6,0),B(6,4),F为AB边的中点,直线EF交边BC于E,且sin∠BEF=
,P为线段EF上一动点,PM⊥OA于M,PN⊥OC于N.
(1)求直线EF的函数解析式并注明自变量取值范围;
(2)求矩形ONPM的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)矩形ONPM、矩形OABC有可能相似吗?若相似,求出此时点P的坐标;若不相似,请简要说明理由.
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某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.
(1)设该经营户将每千克小型西瓜降价x元,请用代数式表示每天的销售量;
(2)若该经营户每天的房租等固定成本共24元,该经营户想要每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
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