Question

已知：抛物线y=-x²+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）将抛物线向左平移4个单位，试写出平移后的抛物线的解析式．

Answer

（1）根据题意把点A（-1，0），B（0，3）代入抛物线解析式，列出二元一次方程组，解得b和c即可，
（2）首先把y=-x2+2x+3配方得：y=-（x-1）2+4，然后根据平移的知识“左加右减，上加下减”进行解答．
【解析】
（1）由已知，列方程组：，
解得：b=2，c=3，
所以抛物线解析式为y=-x2+2x+3；
（2）由y=-x2+2x+3配方得：y=-（x-1）2+4，
抛物线向左平移4个单位，则得y=-（x-1+4）2+4，
即平移后的抛物线的解析式为y=-x2-6x-5．