如图称为“赵爽弦图”,它是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.
(1)请说明正方形ABCD∽正方形EFGH;
(2)设∠BAF=α,是否存一个α值,使面积S
正方形EFGH=
?如果存在,请求sinα的值;如果不存在,请说明理由.
考点分析:
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我们可以用解一元二次方程的方法对二次三项式进行因式分解.
例如,将二次三项式x
2+2x-8因式分解.可以这样思考:由x
2+2x-8=0,得方程的根为x
1=-4,x
1=2,
所以x
2+2x-8=(x+4)(x-2).又例如,将二次三项式2x
2+5x-1因式分解.可以这样思考:由2x
2+5x-1=0,得方程的根为
,所以
.一般地,
我们有ax
2+bx+c=a(x-x
1)(x-x
2),其中a≠0,x
1,x
2是方程的根.
请你根据上述方法,对下面两式进行因式分【解析】
(1)x
2-5x+6;
(2)3x
2-4x-1.
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,试求:
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(2)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸4次小球(每次摸1个球,摸后放回)得12分,若不考虑顺序,问有几种摸法?(具体写出来).
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2+bx+c与x轴,y轴分别相交于点A(-1,0),B(0,3)两点.
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